الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{3} - {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اكتب $- {(\frac{1}{3})}^{2}$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2}}{1} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

خطوة 1.2

اضرب $\frac{- {(\frac{1}{3})}^{2}}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2}}{1} \cdot \frac{3}{3} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{- {(\frac{1}{3})}^{2}}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

خطوة 1.4

اكتب ${(\frac{1}{3})}^{3}$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1}$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 1.6

اضرب $\frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1 - \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

خطوة 3.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1 - \frac{1}{3^{2}} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

خطوة 3.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1 - \frac{1}{9} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{9}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{1 + \frac{- 1}{9} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

خطوة 3.4.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{1 + \frac{- 1}{3 (3)} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

خطوة 3.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 + \frac{- 1}{3 \cdot 3} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

خطوة 3.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 + \frac{- 1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

خطوة 3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1 - \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

خطوة 3.6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1^{3}}{3^{3}} \cdot 3}{3}$

خطوة 3.7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{3}} \cdot 3}{3}$

خطوة 3.8

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{27} \cdot 3}{3}$

خطوة 3.9

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

أخرِج العامل $3$ من $27$ .

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3 (9)} \cdot 3}{3}$

خطوة 3.9.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3 \cdot 9} \cdot 3}{3}$

خطوة 3.9.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{9}}{3}$

خطوة 4

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اكتب $1$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{\frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{9}}{3}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{1}{1} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{3} + \frac{1}{9}}{3}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{9}{9} - \frac{1}{3} + \frac{1}{9}}{3}$

خطوة 4.4

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{9}{9} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{9}}{3}$

خطوة 4.5

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{9}{9} - \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9}}{3}$

خطوة 4.6

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{\frac{9}{9} - \frac{3}{9} + \frac{1}{9}}{3}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{9 - 3 + 1}{9}}{3}$

خطوة 6

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $3$ من $9$ .

$\frac{\frac{6 + 1}{9}}{3}$

خطوة 6.2

أضف $6$ و $1$ .

$\frac{\frac{7}{9}}{3}$

خطوة 7

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{7}{9} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 8

اضرب $\frac{7}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{7}{9}$ في $\frac{1}{3}$ .

$\frac{7}{9 \cdot 3}$

خطوة 8.2

اضرب $9$ في $3$ .

$\frac{7}{27}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{7}{27}$

الصيغة العشرية:

$0.\overline{259}$